人教版小学数学因数与倍数试讲，五年级下册因数和倍数试讲逐字稿

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　　(一)导入环节

　　上课，同学们好，请坐。

　　同学们，咱们上数学课上了这么久了，老师发现大家最近的学习能力真是越来越强了。我们在数学中学习了很多知识，那么在运算里学习了什么呢?恩，老师听见同学们说加、减、乘、除。那么哪一种比较难呢?老师听同学们说好像除法最难。他的计算比较复杂，并且还有特殊的情况，除数不能为零，看来除法是比较难的。

　　说到除法，实际上咱们对除法的认知还没有完全掌握，除法中还蕴含了一种新的关系。老师看到同学们都露出了疑惑的表情。没关系，今天我们就一起来学习一个新的知识——《因数与倍数》(板书课题)

　　(二)新知探究

　　同学们，看一下大屏幕，大家有什么发现吗?恩，大屏幕中有很多只小羊，一共有九只小羊。还有其他的发现吗?对，他们的身上都有一种除法算式，但是没有算出结果。实际上它们来自不同的羊村，现在想找一找谁和谁来自同一个羊村，给他们分一个组，算一算上面除法算式的结果，并给小羊分组，看看能分成几组，又是怎么分的呢?

　　好的，时间到。老师看到大家做的都已经差不多了。大家分了几组呀?咦，老师听到有的同学说分了三组，有的同学说分了2组。为什么?老师就请同学们分别来说一说吧。来，靠墙的第三组小组代表说一下。好的请坐。这位同学表达的非常的清晰。他说他们分成了3组，第一组是商知识一个整数的，第二组是商是小数的，第三组是商是整数但是带有余数的。刚才还有同学说分成了2组，哪位同学说一下呢?中间第五组的代表，你来说一下。恩，说的很详细。他说商是整数的分成了一组，这个和第三组分的是一样的，但商是小数和商是余数的分成了一组。为什么呢?恩，他举了一个例子，9除以5等于1.8，也就是商1余4，这两个只是表示形式不一样，但本质是相同的。同学们你们认可吗?恩，老师听到大家都在点头，看来对商是小数和商是整数有余数的分成一组是认可的。那我们最后可以分成几组呢。恩，分成2组，第一组是商是整数的，第二组是商是小数或者带有余数的。

　　今天我们主要是研究第一组里面的算式，咱们来描述一下第一组吧。那么第一组选择是什么呢?是不是整数除法呢?恩，首先都是在整数除法里边，要注意被除数、除数都是整数。商的特点是什么呢?对，商是整数。那只这样说够吗?对，商是整数且没有余数，此时，咱们的因数和倍数就出来了。除数是被除数的因数(也称为约数)，被除数是除数的倍数。要注意是在整数除法中，商是整数且没有余数，此时我们才说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

　　比如咱们看这样的一个算式，12除以2等于6。那同学们一起来说一说。恩，老师听大家说12是2的倍数，2是12的因数。那老师写成12除以6等于2呢?恩，12是6的倍数，6是12的因数。非常好。

　　恩，老师听到有同学说由此想到2×6=12，也能看出2和6是12的因数，12是2和6的倍数。

　　刚才第一个算式里边，12是2的倍数，第二个算式里边12是6的倍数。那说12是倍数，对不对呢?恩，老师听到同学们说对，有同学说不对。其实啊因数和倍数是相互依存的。什么叫相互依存呢?老师给大家举一个例子，就是在学校里边，老师和学生之间是师生关系，但

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　　之前有同学说除法很难，难在哪里?难在运算，难在特殊情况。这个特殊情况咱们还记得吗?对，不能为零。除法中是都不能为零吗?不是，是除数不能为零。而我们研究因数和倍数也是在除法中，那么为了方便，我们这里所说的指的是自然数，一般不包括零。这样我们就对于因数和倍数的认知更完善了。

　　最后，咱们再看一看方才分的这一组算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。老师给大家两分钟的时间。

　　好的，时间到。本节课也接近尾声了，同学们说一说，今天有什么收获呢?恩。学习了除法里面的新知识，因数与倍数，知道了相互依存的含义。老师还听到同学们说除法真的很难，它里面有我们没有学习过的东西，但是老师又听到有同学说除法其实没有那么难，这些知识也非常好理解。课下，同学们多想一想，老师相信这些知识难不倒大家。

　　下课之后，请同学们找一找之前咱们所算的这些整数除法中，看一看哪些能够在里面找因数和倍数，并说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

　　今天我们的课程到此结束，下课，同学们再见。

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